Решение квадратного уравнения -6x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-6) • 11 = 1764 - (-264) = 1764 + 264 = 2028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2028) / (2 • -6) = (-42 + 45.033320996791) / -12 = 3.0333209967908 / -12 = -0.25277674973257

x₂ = (-42 - √ 2028) / (2 • -6) = (-42 - 45.033320996791) / -12 = -87.033320996791 / -12 = 7.2527767497326

Ответ: x₁ = -0.25277674973257, x₂ = 7.2527767497326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25277674973257, x₂ = 7.2527767497326 означают, в этих точках график пересекает ось X