Решение квадратного уравнения -6x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-6) • 31 = 1764 - (-744) = 1764 + 744 = 2508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2508) / (2 • -6) = (-42 + 50.079936102196) / -12 = 8.0799361021957 / -12 = -0.67332800851631

x₂ = (-42 - √ 2508) / (2 • -6) = (-42 - 50.079936102196) / -12 = -92.079936102196 / -12 = 7.6733280085163

Ответ: x₁ = -0.67332800851631, x₂ = 7.6733280085163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67332800851631, x₂ = 7.6733280085163 означают, в этих точках график пересекает ось X