Решение квадратного уравнения -6x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-6) • 69 = 1764 - (-1656) = 1764 + 1656 = 3420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3420) / (2 • -6) = (-42 + 58.480766068854) / -12 = 16.480766068854 / -12 = -1.3733971724045

x₂ = (-42 - √ 3420) / (2 • -6) = (-42 - 58.480766068854) / -12 = -100.48076606885 / -12 = 8.3733971724045

Ответ: x₁ = -1.3733971724045, x₂ = 8.3733971724045.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3733971724045, x₂ = 8.3733971724045 означают, в этих точках график пересекает ось X