Решение квадратного уравнения -6x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-6) • 75 = 1764 - (-1800) = 1764 + 1800 = 3564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3564) / (2 • -6) = (-42 + 59.699246226397) / -12 = 17.699246226397 / -12 = -1.4749371855331

x₂ = (-42 - √ 3564) / (2 • -6) = (-42 - 59.699246226397) / -12 = -101.6992462264 / -12 = 8.4749371855331

Ответ: x₁ = -1.4749371855331, x₂ = 8.4749371855331.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4749371855331, x₂ = 8.4749371855331 означают, в этих точках график пересекает ось X