Решение квадратного уравнения -6x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-6) • 78 = 1764 - (-1872) = 1764 + 1872 = 3636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3636) / (2 • -6) = (-42 + 60.299253726725) / -12 = 18.299253726725 / -12 = -1.5249378105604

x₂ = (-42 - √ 3636) / (2 • -6) = (-42 - 60.299253726725) / -12 = -102.29925372673 / -12 = 8.5249378105604

Ответ: x₁ = -1.5249378105604, x₂ = 8.5249378105604.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5249378105604, x₂ = 8.5249378105604 означают, в этих точках график пересекает ось X