Решение квадратного уравнения -6x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-6) • 9 = 1764 - (-216) = 1764 + 216 = 1980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1980) / (2 • -6) = (-42 + 44.497190922574) / -12 = 2.497190922574 / -12 = -0.20809924354783

x₂ = (-42 - √ 1980) / (2 • -6) = (-42 - 44.497190922574) / -12 = -86.497190922574 / -12 = 7.2080992435478

Ответ: x₁ = -0.20809924354783, x₂ = 7.2080992435478.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20809924354783, x₂ = 7.2080992435478 означают, в этих точках график пересекает ось X