Решение квадратного уравнения -6x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-6) • 97 = 1764 - (-2328) = 1764 + 2328 = 4092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4092) / (2 • -6) = (-42 + 63.968742366878) / -12 = 21.968742366878 / -12 = -1.8307285305732

x₂ = (-42 - √ 4092) / (2 • -6) = (-42 - 63.968742366878) / -12 = -105.96874236688 / -12 = 8.8307285305732

Ответ: x₁ = -1.8307285305732, x₂ = 8.8307285305732.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8307285305732, x₂ = 8.8307285305732 означают, в этих точках график пересекает ось X