Решение квадратного уравнения -6x² +43x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-6) • 78 = 1849 - (-1872) = 1849 + 1872 = 3721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3721) / (2 • -6) = (-43 + 61) / -12 = 18 / -12 = -1.5

x₂ = (-43 - √ 3721) / (2 • -6) = (-43 - 61) / -12 = -104 / -12 = 8.6666666666667

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 8.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 8.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X