Решение квадратного уравнения -6x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-6) • 97 = 1849 - (-2328) = 1849 + 2328 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 4177) / (2 • -6) = (-43 + 64.629714528226) / -12 = 21.629714528226 / -12 = -1.8024762106855

x₂ = (-43 - √ 4177) / (2 • -6) = (-43 - 64.629714528226) / -12 = -107.62971452823 / -12 = 8.9691428773522

Ответ: x₁ = -1.8024762106855, x₂ = 8.9691428773522.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8024762106855, x₂ = 8.9691428773522 означают, в этих точках график пересекает ось X