Решение квадратного уравнения -6x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-6) • 97 = 2116 - (-2328) = 2116 + 2328 = 4444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4444) / (2 • -6) = (-46 + 66.663333249996) / -12 = 20.663333249996 / -12 = -1.7219444374997

x₂ = (-46 - √ 4444) / (2 • -6) = (-46 - 66.663333249996) / -12 = -112.66333325 / -12 = 9.3886111041663

Ответ: x₁ = -1.7219444374997, x₂ = 9.3886111041663.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7219444374997, x₂ = 9.3886111041663 означают, в этих точках график пересекает ось X