Решение квадратного уравнения -6x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-6) • 97 = 2209 - (-2328) = 2209 + 2328 = 4537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 4537) / (2 • -6) = (-47 + 67.357256476196) / -12 = 20.357256476196 / -12 = -1.696438039683

x₂ = (-47 - √ 4537) / (2 • -6) = (-47 - 67.357256476196) / -12 = -114.3572564762 / -12 = 9.5297713730163

Ответ: x₁ = -1.696438039683, x₂ = 9.5297713730163.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.696438039683, x₂ = 9.5297713730163 означают, в этих точках график пересекает ось X