Решение квадратного уравнения -6x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-6) • 65 = 25 - (-1560) = 25 + 1560 = 1585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1585) / (2 • -6) = (-5 + 39.812058474789) / -12 = 34.812058474789 / -12 = -2.9010048728991

x₂ = (-5 - √ 1585) / (2 • -6) = (-5 - 39.812058474789) / -12 = -44.812058474789 / -12 = 3.7343382062324

Ответ: x₁ = -2.9010048728991, x₂ = 3.7343382062324.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9010048728991, x₂ = 3.7343382062324 означают, в этих точках график пересекает ось X