Решение квадратного уравнения -6x² +5x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-6) • 77 = 25 - (-1848) = 25 + 1848 = 1873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1873) / (2 • -6) = (-5 + 43.278170016765) / -12 = 38.278170016765 / -12 = -3.1898475013971

x₂ = (-5 - √ 1873) / (2 • -6) = (-5 - 43.278170016765) / -12 = -48.278170016765 / -12 = 4.0231808347304

Ответ: x₁ = -3.1898475013971, x₂ = 4.0231808347304.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1898475013971, x₂ = 4.0231808347304 означают, в этих точках график пересекает ось X