Решение квадратного уравнения -6x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-6) • 78 = 25 - (-1872) = 25 + 1872 = 1897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1897) / (2 • -6) = (-5 + 43.554563480765) / -12 = 38.554563480765 / -12 = -3.2128802900638

x₂ = (-5 - √ 1897) / (2 • -6) = (-5 - 43.554563480765) / -12 = -48.554563480765 / -12 = 4.0462136233971

Ответ: x₁ = -3.2128802900638, x₂ = 4.0462136233971.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2128802900638, x₂ = 4.0462136233971 означают, в этих точках график пересекает ось X