Решение квадратного уравнения -6x² +51x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-6) • 84 = 2601 - (-2016) = 2601 + 2016 = 4617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4617) / (2 • -6) = (-51 + 67.948509917437) / -12 = 16.948509917437 / -12 = -1.4123758264531

x₂ = (-51 - √ 4617) / (2 • -6) = (-51 - 67.948509917437) / -12 = -118.94850991744 / -12 = 9.9123758264531

Ответ: x₁ = -1.4123758264531, x₂ = 9.9123758264531.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4123758264531, x₂ = 9.9123758264531 означают, в этих точках график пересекает ось X