Решение квадратного уравнения -6x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-6) • 97 = 2601 - (-2328) = 2601 + 2328 = 4929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4929) / (2 • -6) = (-51 + 70.206837273872) / -12 = 19.206837273872 / -12 = -1.6005697728227

x₂ = (-51 - √ 4929) / (2 • -6) = (-51 - 70.206837273872) / -12 = -121.20683727387 / -12 = 10.100569772823

Ответ: x₁ = -1.6005697728227, x₂ = 10.100569772823.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6005697728227, x₂ = 10.100569772823 означают, в этих точках график пересекает ось X