Решение квадратного уравнения -6x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-6) • 97 = 2704 - (-2328) = 2704 + 2328 = 5032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5032) / (2 • -6) = (-52 + 70.936591403873) / -12 = 18.936591403873 / -12 = -1.5780492836561

x₂ = (-52 - √ 5032) / (2 • -6) = (-52 - 70.936591403873) / -12 = -122.93659140387 / -12 = 10.244715950323

Ответ: x₁ = -1.5780492836561, x₂ = 10.244715950323.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5780492836561, x₂ = 10.244715950323 означают, в этих точках график пересекает ось X