Решение квадратного уравнения -6x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-6) • 9 = 2809 - (-216) = 2809 + 216 = 3025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3025) / (2 • -6) = (-53 + 55) / -12 = 2 / -12 = -0.16666666666667

x₂ = (-53 - √ 3025) / (2 • -6) = (-53 - 55) / -12 = -108 / -12 = 9

Ответ: x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 9.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 9 означают, в этих точках график пересекает ось X