Решение квадратного уравнения -6x² +53x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-6) • 96 = 2809 - (-2304) = 2809 + 2304 = 5113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5113) / (2 • -6) = (-53 + 71.505244562899) / -12 = 18.505244562899 / -12 = -1.5421037135749

x₂ = (-53 - √ 5113) / (2 • -6) = (-53 - 71.505244562899) / -12 = -124.5052445629 / -12 = 10.375437046908

Ответ: x₁ = -1.5421037135749, x₂ = 10.375437046908.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5421037135749, x₂ = 10.375437046908 означают, в этих точках график пересекает ось X