Решение квадратного уравнения -6x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-6) • 97 = 2809 - (-2328) = 2809 + 2328 = 5137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5137) / (2 • -6) = (-53 + 71.672867948757) / -12 = 18.672867948757 / -12 = -1.5560723290631

x₂ = (-53 - √ 5137) / (2 • -6) = (-53 - 71.672867948757) / -12 = -124.67286794876 / -12 = 10.389405662396

Ответ: x₁ = -1.5560723290631, x₂ = 10.389405662396.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5560723290631, x₂ = 10.389405662396 означают, в этих точках график пересекает ось X