Решение квадратного уравнения -6x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-6) • 78 = 2916 - (-1872) = 2916 + 1872 = 4788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4788) / (2 • -6) = (-54 + 69.195375568025) / -12 = 15.195375568025 / -12 = -1.2662812973354

x₂ = (-54 - √ 4788) / (2 • -6) = (-54 - 69.195375568025) / -12 = -123.19537556802 / -12 = 10.266281297335

Ответ: x₁ = -1.2662812973354, x₂ = 10.266281297335.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2662812973354, x₂ = 10.266281297335 означают, в этих точках график пересекает ось X