Решение квадратного уравнения -6x² +54x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-6) • 96 = 2916 - (-2304) = 2916 + 2304 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5220) / (2 • -6) = (-54 + 72.249567472754) / -12 = 18.249567472754 / -12 = -1.5207972893961

x₂ = (-54 - √ 5220) / (2 • -6) = (-54 - 72.249567472754) / -12 = -126.24956747275 / -12 = 10.520797289396

Ответ: x₁ = -1.5207972893961, x₂ = 10.520797289396.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5207972893961, x₂ = 10.520797289396 означают, в этих точках график пересекает ось X