Решение квадратного уравнения -6x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-6) • 97 = 2916 - (-2328) = 2916 + 2328 = 5244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5244) / (2 • -6) = (-54 + 72.415467960927) / -12 = 18.415467960927 / -12 = -1.5346223300772

x₂ = (-54 - √ 5244) / (2 • -6) = (-54 - 72.415467960927) / -12 = -126.41546796093 / -12 = 10.534622330077

Ответ: x₁ = -1.5346223300772, x₂ = 10.534622330077.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5346223300772, x₂ = 10.534622330077 означают, в этих точках график пересекает ось X