Решение квадратного уравнения -6x² +57x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-6) • 69 = 3249 - (-1656) = 3249 + 1656 = 4905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4905) / (2 • -6) = (-57 + 70.035705179573) / -12 = 13.035705179573 / -12 = -1.0863087649644

x₂ = (-57 - √ 4905) / (2 • -6) = (-57 - 70.035705179573) / -12 = -127.03570517957 / -12 = 10.586308764964

Ответ: x₁ = -1.0863087649644, x₂ = 10.586308764964.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0863087649644, x₂ = 10.586308764964 означают, в этих точках график пересекает ось X