Решение квадратного уравнения -6x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-6) • 78 = 3249 - (-1872) = 3249 + 1872 = 5121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5121) / (2 • -6) = (-57 + 71.561162651259) / -12 = 14.561162651259 / -12 = -1.2134302209383

x₂ = (-57 - √ 5121) / (2 • -6) = (-57 - 71.561162651259) / -12 = -128.56116265126 / -12 = 10.713430220938

Ответ: x₁ = -1.2134302209383, x₂ = 10.713430220938.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2134302209383, x₂ = 10.713430220938 означают, в этих точках график пересекает ось X