Решение квадратного уравнения -6x² +57x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-6) • 85 = 3249 - (-2040) = 3249 + 2040 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5289) / (2 • -6) = (-57 + 72.725511342307) / -12 = 15.725511342307 / -12 = -1.3104592785256

x₂ = (-57 - √ 5289) / (2 • -6) = (-57 - 72.725511342307) / -12 = -129.72551134231 / -12 = 10.810459278526

Ответ: x₁ = -1.3104592785256, x₂ = 10.810459278526.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3104592785256, x₂ = 10.810459278526 означают, в этих точках график пересекает ось X