Решение квадратного уравнения -6x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-6) • 97 = 3249 - (-2328) = 3249 + 2328 = 5577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5577) / (2 • -6) = (-57 + 74.679314404994) / -12 = 17.679314404994 / -12 = -1.4732762004162

x₂ = (-57 - √ 5577) / (2 • -6) = (-57 - 74.679314404994) / -12 = -131.67931440499 / -12 = 10.973276200416

Ответ: x₁ = -1.4732762004162, x₂ = 10.973276200416.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4732762004162, x₂ = 10.973276200416 означают, в этих точках график пересекает ось X