Решение квадратного уравнения -6x² +6x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-6) • 53 = 36 - (-1272) = 36 + 1272 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1308) / (2 • -6) = (-6 + 36.16628264005) / -12 = 30.16628264005 / -12 = -2.5138568866709

x₂ = (-6 - √ 1308) / (2 • -6) = (-6 - 36.16628264005) / -12 = -42.16628264005 / -12 = 3.5138568866709

Ответ: x₁ = -2.5138568866709, x₂ = 3.5138568866709.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5138568866709, x₂ = 3.5138568866709 означают, в этих точках график пересекает ось X