Решение квадратного уравнения -6x² +6x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-6) • 54 = 36 - (-1296) = 36 + 1296 = 1332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1332) / (2 • -6) = (-6 + 36.496575181789) / -12 = 30.496575181789 / -12 = -2.5413812651491

x₂ = (-6 - √ 1332) / (2 • -6) = (-6 - 36.496575181789) / -12 = -42.496575181789 / -12 = 3.5413812651491

Ответ: x₁ = -2.5413812651491, x₂ = 3.5413812651491.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5413812651491, x₂ = 3.5413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X