Решение квадратного уравнения -6x² +6x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-6) • 78 = 36 - (-1872) = 36 + 1872 = 1908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1908) / (2 • -6) = (-6 + 43.680659335683) / -12 = 37.680659335683 / -12 = -3.1400549446403

x₂ = (-6 - √ 1908) / (2 • -6) = (-6 - 43.680659335683) / -12 = -49.680659335683 / -12 = 4.1400549446403

Ответ: x₁ = -3.1400549446403, x₂ = 4.1400549446403.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1400549446403, x₂ = 4.1400549446403 означают, в этих точках график пересекает ось X