Решение квадратного уравнения -6x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-6) • 97 = 36 - (-2328) = 36 + 2328 = 2364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2364) / (2 • -6) = (-6 + 48.620983124573) / -12 = 42.620983124573 / -12 = -3.5517485937144

x₂ = (-6 - √ 2364) / (2 • -6) = (-6 - 48.620983124573) / -12 = -54.620983124573 / -12 = 4.5517485937144

Ответ: x₁ = -3.5517485937144, x₂ = 4.5517485937144.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5517485937144, x₂ = 4.5517485937144 означают, в этих точках график пересекает ось X