Решение квадратного уравнения -6x² +60x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-6) • 31 = 3600 - (-744) = 3600 + 744 = 4344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 4344) / (2 • -6) = (-60 + 65.909028213136) / -12 = 5.9090282131363 / -12 = -0.49241901776136

x₂ = (-60 - √ 4344) / (2 • -6) = (-60 - 65.909028213136) / -12 = -125.90902821314 / -12 = 10.492419017761

Ответ: x₁ = -0.49241901776136, x₂ = 10.492419017761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49241901776136, x₂ = 10.492419017761 означают, в этих точках график пересекает ось X