Решение квадратного уравнения -6x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-6) • 19 = 3721 - (-456) = 3721 + 456 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4177) / (2 • -6) = (-61 + 64.629714528226) / -12 = 3.6297145282261 / -12 = -0.30247621068551

x₂ = (-61 - √ 4177) / (2 • -6) = (-61 - 64.629714528226) / -12 = -125.62971452823 / -12 = 10.469142877352

Ответ: x₁ = -0.30247621068551, x₂ = 10.469142877352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30247621068551, x₂ = 10.469142877352 означают, в этих точках график пересекает ось X