Решение квадратного уравнения -6x² +61x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-6) • 68 = 3721 - (-1632) = 3721 + 1632 = 5353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5353) / (2 • -6) = (-61 + 73.164198895361) / -12 = 12.164198895361 / -12 = -1.0136832412801

x₂ = (-61 - √ 5353) / (2 • -6) = (-61 - 73.164198895361) / -12 = -134.16419889536 / -12 = 11.180349907947

Ответ: x₁ = -1.0136832412801, x₂ = 11.180349907947.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0136832412801, x₂ = 11.180349907947 означают, в этих точках график пересекает ось X