Решение квадратного уравнения -6x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-6) • 75 = 3721 - (-1800) = 3721 + 1800 = 5521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5521) / (2 • -6) = (-61 + 74.30343195304) / -12 = 13.30343195304 / -12 = -1.10861932942

x₂ = (-61 - √ 5521) / (2 • -6) = (-61 - 74.30343195304) / -12 = -135.30343195304 / -12 = 11.275285996087

Ответ: x₁ = -1.10861932942, x₂ = 11.275285996087.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.10861932942, x₂ = 11.275285996087 означают, в этих точках график пересекает ось X