Решение квадратного уравнения -6x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-6) • 97 = 3721 - (-2328) = 3721 + 2328 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6049) / (2 • -6) = (-61 + 77.775317421403) / -12 = 16.775317421403 / -12 = -1.3979431184503

x₂ = (-61 - √ 6049) / (2 • -6) = (-61 - 77.775317421403) / -12 = -138.7753174214 / -12 = 11.564609785117

Ответ: x₁ = -1.3979431184503, x₂ = 11.564609785117.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3979431184503, x₂ = 11.564609785117 означают, в этих точках график пересекает ось X