Решение квадратного уравнения -6x² +64x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-6) • 78 = 4096 - (-1872) = 4096 + 1872 = 5968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5968) / (2 • -6) = (-64 + 77.252831663312) / -12 = 13.252831663312 / -12 = -1.1044026386093

x₂ = (-64 - √ 5968) / (2 • -6) = (-64 - 77.252831663312) / -12 = -141.25283166331 / -12 = 11.771069305276

Ответ: x₁ = -1.1044026386093, x₂ = 11.771069305276.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1044026386093, x₂ = 11.771069305276 означают, в этих точках график пересекает ось X