Решение квадратного уравнения -6x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-6) • 97 = 4096 - (-2328) = 4096 + 2328 = 6424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6424) / (2 • -6) = (-64 + 80.149859638056) / -12 = 16.149859638056 / -12 = -1.3458216365046

x₂ = (-64 - √ 6424) / (2 • -6) = (-64 - 80.149859638056) / -12 = -144.14985963806 / -12 = 12.012488303171

Ответ: x₁ = -1.3458216365046, x₂ = 12.012488303171.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3458216365046, x₂ = 12.012488303171 означают, в этих точках график пересекает ось X