Решение квадратного уравнения -6x² +65x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-6) • 34 = 4225 - (-816) = 4225 + 816 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5041) / (2 • -6) = (-65 + 71) / -12 = 6 / -12 = -0.5

x₂ = (-65 - √ 5041) / (2 • -6) = (-65 - 71) / -12 = -136 / -12 = 11.333333333333

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 11.333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 11.333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X