Решение квадратного уравнения -6x² +65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-6) • 78 = 4225 - (-1872) = 4225 + 1872 = 6097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6097) / (2 • -6) = (-65 + 78.08328886516) / -12 = 13.08328886516 / -12 = -1.0902740720967

x₂ = (-65 - √ 6097) / (2 • -6) = (-65 - 78.08328886516) / -12 = -143.08328886516 / -12 = 11.92360740543

Ответ: x₁ = -1.0902740720967, x₂ = 11.92360740543.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0902740720967, x₂ = 11.92360740543 означают, в этих точках график пересекает ось X