Решение квадратного уравнения -6x² +65x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-6) • 82 = 4225 - (-1968) = 4225 + 1968 = 6193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6193) / (2 • -6) = (-65 + 78.695616142197) / -12 = 13.695616142197 / -12 = -1.1413013451831

x₂ = (-65 - √ 6193) / (2 • -6) = (-65 - 78.695616142197) / -12 = -143.6956161422 / -12 = 11.974634678516

Ответ: x₁ = -1.1413013451831, x₂ = 11.974634678516.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1413013451831, x₂ = 11.974634678516 означают, в этих точках график пересекает ось X