Решение квадратного уравнения -6x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-6) • 19 = 4489 - (-456) = 4489 + 456 = 4945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4945) / (2 • -6) = (-67 + 70.320693966997) / -12 = 3.3206939669967 / -12 = -0.27672449724972

x₂ = (-67 - √ 4945) / (2 • -6) = (-67 - 70.320693966997) / -12 = -137.320693967 / -12 = 11.443391163916

Ответ: x₁ = -0.27672449724972, x₂ = 11.443391163916.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27672449724972, x₂ = 11.443391163916 означают, в этих точках график пересекает ось X