Решение квадратного уравнения -6x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-6) • 31 = 4489 - (-744) = 4489 + 744 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5233) / (2 • -6) = (-67 + 72.339477465627) / -12 = 5.3394774656273 / -12 = -0.44495645546894

x₂ = (-67 - √ 5233) / (2 • -6) = (-67 - 72.339477465627) / -12 = -139.33947746563 / -12 = 11.611623122136

Ответ: x₁ = -0.44495645546894, x₂ = 11.611623122136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44495645546894, x₂ = 11.611623122136 означают, в этих точках график пересекает ось X