Решение квадратного уравнения -6x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-6) • 53 = 4489 - (-1272) = 4489 + 1272 = 5761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5761) / (2 • -6) = (-67 + 75.901251636584) / -12 = 8.9012516365837 / -12 = -0.74177096971531

x₂ = (-67 - √ 5761) / (2 • -6) = (-67 - 75.901251636584) / -12 = -142.90125163658 / -12 = 11.908437636382

Ответ: x₁ = -0.74177096971531, x₂ = 11.908437636382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74177096971531, x₂ = 11.908437636382 означают, в этих точках график пересекает ось X