Решение квадратного уравнения -6x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-6) • 97 = 4489 - (-2328) = 4489 + 2328 = 6817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6817) / (2 • -6) = (-67 + 82.565125809872) / -12 = 15.565125809872 / -12 = -1.2970938174893

x₂ = (-67 - √ 6817) / (2 • -6) = (-67 - 82.565125809872) / -12 = -149.56512580987 / -12 = 12.463760484156

Ответ: x₁ = -1.2970938174893, x₂ = 12.463760484156.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2970938174893, x₂ = 12.463760484156 означают, в этих точках график пересекает ось X