Решение квадратного уравнения -6x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-6) • 97 = 4624 - (-2328) = 4624 + 2328 = 6952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6952) / (2 • -6) = (-68 + 83.378654342703) / -12 = 15.378654342703 / -12 = -1.2815545285586

x₂ = (-68 - √ 6952) / (2 • -6) = (-68 - 83.378654342703) / -12 = -151.3786543427 / -12 = 12.614887861892

Ответ: x₁ = -1.2815545285586, x₂ = 12.614887861892.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2815545285586, x₂ = 12.614887861892 означают, в этих точках график пересекает ось X