Решение квадратного уравнения -6x² +69x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 23 = 4761 - (-552) = 4761 + 552 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5313) / (2 • -6) = (-69 + 72.890328576568) / -12 = 3.8903285765677 / -12 = -0.32419404804731

x₂ = (-69 - √ 5313) / (2 • -6) = (-69 - 72.890328576568) / -12 = -141.89032857657 / -12 = 11.824194048047

Ответ: x₁ = -0.32419404804731, x₂ = 11.824194048047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32419404804731, x₂ = 11.824194048047 означают, в этих точках график пересекает ось X