Решение квадратного уравнения -6x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 31 = 4761 - (-744) = 4761 + 744 = 5505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5505) / (2 • -6) = (-69 + 74.195687206198) / -12 = 5.1956872061982 / -12 = -0.43297393384985

x₂ = (-69 - √ 5505) / (2 • -6) = (-69 - 74.195687206198) / -12 = -143.1956872062 / -12 = 11.93297393385

Ответ: x₁ = -0.43297393384985, x₂ = 11.93297393385.

Два корня уравнения x₁ = -0.43297393384985, x₂ = 11.93297393385 означают, в этих точках график пересекает ось X