Решение квадратного уравнения -6x² +69x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 67 = 4761 - (-1608) = 4761 + 1608 = 6369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6369) / (2 • -6) = (-69 + 79.806014810915) / -12 = 10.806014810915 / -12 = -0.90050123424293

x₂ = (-69 - √ 6369) / (2 • -6) = (-69 - 79.806014810915) / -12 = -148.80601481092 / -12 = 12.400501234243

Ответ: x₁ = -0.90050123424293, x₂ = 12.400501234243.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90050123424293, x₂ = 12.400501234243 означают, в этих точках график пересекает ось X