Решение квадратного уравнения -6x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-6) • 82 = 4761 - (-1968) = 4761 + 1968 = 6729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6729) / (2 • -6) = (-69 + 82.030482139263) / -12 = 13.030482139263 / -12 = -1.0858735116053

x₂ = (-69 - √ 6729) / (2 • -6) = (-69 - 82.030482139263) / -12 = -151.03048213926 / -12 = 12.585873511605

Ответ: x₁ = -1.0858735116053, x₂ = 12.585873511605.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0858735116053, x₂ = 12.585873511605 означают, в этих точках график пересекает ось X